Выполните действия с дробями:

1. Какое значение получится при сложении 3 5/16 и 4 7/16?
2. Какое значение получится при вычитании 8 4/13 из 12 8/13?
3. Какое значение получится при вычислении 5 17/21 - 3 8/21 + 4 7/21?
4. Какое значение получится при вычислении 14 8/10 + 5 1/10 - 6 7/10?
5. Какое значение получится при вычитании 7 11/23 из 8 16/23?
6. Какое значение получится при вычитании 5/18 из 12?
7. Какое значение получится при вычитании 3 5/6 из 5 1/6?

Математика 10 класс Действия с дробями сложение дробей вычитание дробей вычисление дробей математика 10 класс дроби арифметика дробей задачи на дроби Новый

Давайте поэтапно решим каждую из задач, которые вы задали.

1. Сложение 3 5/16 и 4 7/16:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 3 5/16 = (3 * 16 + 5) / 16 = 48/16 + 5/16 = 53/16
• 4 7/16 = (4 * 16 + 7) / 16 = 64/16 + 7/16 = 71/16
2. Теперь складываем дроби: 53/16 + 71/16 = (53 + 71) / 16 = 124/16.
3. Упрощаем дробь: 124/16 = 7 12/16 = 7 3/4.

Ответ: 7 3/4.

2. Вычитание 8 4/13 из 12 8/13:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 12 8/13 = (12 * 13 + 8) / 13 = 156/13 + 8/13 = 164/13
• 8 4/13 = (8 * 13 + 4) / 13 = 104/13 + 4/13 = 108/13
2. Теперь вычитаем дроби: 164/13 - 108/13 = (164 - 108) / 13 = 56/13.
3. Упрощаем дробь: 56/13 = 4 4/13.

Ответ: 4 4/13.

3. Вычисление 5 17/21 - 3 8/21 + 4 7/21:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 17/21 = (5 * 21 + 17) / 21 = 105/21 + 17/21 = 122/21
• 3 8/21 = (3 * 21 + 8) / 21 = 63/21 + 8/21 = 71/21
• 4 7/21 = (4 * 21 + 7) / 21 = 84/21 + 7/21 = 91/21
2. Теперь выполняем действия: 122/21 - 71/21 + 91/21 = (122 - 71 + 91) / 21 = 142/21.
3. Упрощаем дробь: 142/21 = 6 16/21.

Ответ: 6 16/21.

4. Вычисление 14 8/10 + 5 1/10 - 6 7/10:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 14 8/10 = (14 * 10 + 8) / 10 = 148/10
• 5 1/10 = (5 * 10 + 1) / 10 = 51/10
• 6 7/10 = (6 * 10 + 7) / 10 = 67/10
2. Теперь выполняем действия: 148/10 + 51/10 - 67/10 = (148 + 51 - 67) / 10 = 132/10.
3. Упрощаем дробь: 132/10 = 13 2/5.

Ответ: 13 2/5.

5. Вычитание 7 11/23 из 8 16/23:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 16/23 = (8 * 23 + 16) / 23 = 184/23
• 7 11/23 = (7 * 23 + 11) / 23 = 162/23
2. Теперь вычитаем дроби: 184/23 - 162/23 = (184 - 162) / 23 = 22/23.

Ответ: 22/23.

6. Вычитание 5/18 из 12:

1. Преобразуем 12 в дробь: 12 = 12/1.
2. Теперь приводим дроби к общему знаменателю (18): 12/1 = 216/18.
3. Теперь вычитаем дроби: 216/18 - 5/18 = (216 - 5) / 18 = 211/18.
4. Упрощаем дробь: 211/18 = 11 13/18.

Ответ: 11 13/18.

7. Вычитание 3 5/6 из 5 1/6:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 5 1/6 = (5 * 6 + 1) / 6 = 31/6
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6
2. Теперь вычитаем дроби: 31/6 - 23/6 = (31 - 23) / 6 = 8/6.
3. Упрощаем дробь: 8/6 = 4/3 = 1 1/3.

Ответ: 1 1/3.