Похожие вопросы
2025-09-14 09:15:11
Задание 4! Мастер и его ученик начали одновременно изготавливать 53 детали. Мастер, убедившись, что ученик работает правильно, ушел на 1 час для подписания документов в отделе кадров. Ученик продолжал работать в это время. Когда мастер вернулся, заказ был выполнен через 2,5 часа с момента начала работы. Какое количество деталей в час изготавливал мастер, если ученик за 1 час изготавливал на 6 деталей меньше?
Математика 10 класс Системы уравнений математика 10 класс задачи на скорость работы мастер и ученик изготовление деталей решение задач по математике
2025-09-14 09:15:21
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество деталей, которое мастер изготавливает за 1 час, как M, а количество деталей, которое ученик изготавливает за 1 час, как U.
Согласно условию задачи, мы знаем, что:
- Ученик изготавливает на 6 деталей меньше, чем мастер, то есть U = M - 6.
- Ученик работал 3,5 часа (1 час, пока мастер отсутствовал, плюс 2,5 часа, когда они работали вместе).
- Всего они изготовили 53 детали.
Теперь давайте запишем уравнение для общего количества деталей, которые они изготовили:
Детали, изготовленные мастером за 3,5 часа:
3,5M
Детали, изготовленные учеником за 3,5 часа:
3,5U
Общее количество деталей равно 53:
3,5M + 3,5U = 53
Теперь подставим значение U из первого уравнения во второе:
3,5M + 3,5(M - 6) = 53
Раскроем скобки:
3,5M + 3,5M - 21 = 53
Сложим подобные слагаемые:
7M - 21 = 53
Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:
7M = 74
Теперь разделим обе стороны на 7:
M = 10,57
Теперь мы можем найти U:
U = M - 6 = 10,57 - 6 = 4,57
Таким образом, мастер изготавливает примерно 10,57 деталей в час, а ученик — 4,57 детали в час.
Ответ: мастер изготавливает 10,57 деталей в час.