gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 10 класс
  5. Задайте вопрос по математике, используя следующие задания: Сравните числа: log(1/2) 16 и log(2) (1/16). Решите уравнение: а) log(0,5)(x^3) - log(0,5)(x - 1) = -3; б) log(2) по основанию 4, x - log(4)x = 2....
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Какое наименьшее значение имеет функция y = log 2 (x 2 128)?
  • Как решить уравнение log4(x+7)=2? Пожалуйста, помогите с решением.
  • Как решить выражение log125 числа 5 - log корень из 2 числа 1/2 + log2,5 числа 0,4?
  • Помогите, пожалуйста, решить задачу: log4(16) сколько это?
  • Какое значение имеет логарифм числа 3 по основанию 5 и как оно сравнивается с единицей?
torphy.lee

2024-11-27 07:55:50

Задайте вопрос по математике, используя следующие задания:

  1. Сравните числа: log(1/2) 16 и log(2) (1/16).
  2. Решите уравнение:
    • а) log(0,5)(x^3) - log(0,5)(x - 1) = -3;
    • б) log(2) по основанию 4, x - log(4)x = 2.
  3. Решите неравенства:
    • а) log(5)(3 - 2x).

Математика 10 класс Логарифмы логарифмы сравнение чисел решение уравнений неравенства математика 10 класс log(1/2) 16 log(2) (1/16) log(0,5)(x^3) log(0,5)(x - 1) log(2) по основанию 4 log(4)x log(5)(3 - 2x) Новый

Ответить

Born

2024-11-27 07:56:20

Давайте начнем с первого задания и сравним числа: log(1/2) 16 и log(2) (1/16).

Шаг 1: Вспомним, что логарифм можно перевести в экспоненциальную форму. Мы можем использовать свойства логарифмов для упрощения.

Шаг 2: Рассмотрим log(1/2) 16. Это означает, что мы ищем такое число y, что (1/2)^y = 16. Мы можем переписать 16 как 2^(-4), так как 16 = 2^4.

Таким образом, (1/2)^y = 2^4 можно переписать как 2^(-y) = 2^4. Тогда -y = 4 и y = -4.

Шаг 3: Теперь найдем log(2) (1/16). Это означает, что мы ищем такое число z, что 2^z = 1/16. Мы знаем, что 1/16 = 2^(-4), следовательно, z = -4.

Шаг 4: Мы получили: log(1/2) 16 = -4 и log(2) (1/16) = -4. Таким образом, log(1/2) 16 = log(2) (1/16).

Теперь перейдем к решению уравнений.

Уравнение а): log(0,5)(x^3) - log(0,5)(x - 1) = -3.

Шаг 1: Используем свойство логарифмов: log(a) b - log(a) c = log(a) (b/c). Таким образом, уравнение преобразуется в:

log(0,5) (x^3 / (x - 1)) = -3.

Шаг 2: Переписываем это уравнение в экспоненциальной форме: x^3 / (x - 1) = (0,5)^(-3).

Шаг 3: Вычисляем (0,5)^(-3) = 2^3 = 8. Получаем уравнение:

x^3 / (x - 1) = 8.

Шаг 4: Умножим обе стороны на (x - 1): x^3 = 8(x - 1).

Шаг 5: Раскроем скобки:

x^3 = 8x - 8.

Шаг 6: Приведем все к одной стороне:

x^3 - 8x + 8 = 0.

Шаг 7: Решим это уравнение, например, методом подбора или с помощью теоремы Виета.

Уравнение б): log(2) по основанию 4, x - log(4)x = 2.

Шаг 1: Перепишем log(2) по основанию 4 как log(2)/log(4). Так как log(4) = 2*log(2), то log(2)/log(4) = 1/2.

Шаг 2: Уравнение можно переписать как (1/2)x - log(4)x = 2.

Шаг 3: Заменим log(4)x на 2*log(2)x:

(1/2)x - 2*log(2)x = 2.

Шаг 4: Перепишем уравнение и решим его для x.

Теперь перейдем к неравенству:

Неравенство а): log(5)(3 - 2x).

Шаг 1: Чтобы решить неравенство, мы должны выяснить, при каких значениях x выражение 3 - 2x положительно, так как логарифм определен только для положительных чисел.

3 - 2x > 0.

Шаг 2: Решим это неравенство:

  • 3 > 2x;
  • x < 3/2.

Шаг 3: Теперь мы знаем, что x должно быть меньше 3/2. Однако также необходимо учитывать, что 5^y > 0 для любого y.

Таким образом, итоговые решения будут зависеть от всех условий, которые мы рассмотрели.

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений по какому-либо из решений, пожалуйста, дайте знать!


torphy.lee ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 37 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее