Заводные мишка и зайчик начали двигаться навстречу друг другу с противоположных концов коридора длиной 10 метров 8 дециметров. Они встретились через 4 минуты. Какова скорость зайчика, если она на 30 метров в минуту меньше скорости мишки?

Математика 10 класс Системы уравнений скорость мишки скорость зайчика задача на движение математика 10 класс встречное движение решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала переведем длину коридора из метров и дециметров в метры. У нас есть:

• 10 метров = 10 метров
• 8 дециметров = 0.8 метра

Итак, общая длина коридора составляет:

10 + 0.8 = 10.8 метров

2. Теперь определим время, за которое мишка и зайчик встретились. Это время составляет 4 минуты, что нужно перевести в минуты:

4 минуты

3. Обозначим скорость мишки как V мишки и скорость зайчика как V зайчика. По условию задачи, скорость зайчика на 30 метров в минуту меньше скорости мишки:

V зайчика = V мишки - 30

4. Теперь мы знаем, что расстояние, пройденное обоими за 4 минуты, составляет 10.8 метров. Мы можем выразить это через скорости:

Расстояние = Скорость * Время

Таким образом, общее расстояние, пройденное мишкой и зайчиком, будет равно:

(V мишки + V зайчика) * 4 = 10.8

5. Подставим выражение для скорости зайчика:

(V мишки + (V мишки - 30)) * 4 = 10.8

6. Упрощаем уравнение:

(2 * V мишки - 30) * 4 = 10.8

8 * V мишки - 120 = 10.8

7. Переносим 120 на правую сторону:

8 * V мишки = 10.8 + 120

8 * V мишки = 130.8

8. Теперь находим скорость мишки:

V мишки = 130.8 / 8 = 16.35 метров в минуту

9. Теперь найдем скорость зайчика, подставив значение V мишки:

V зайчика = 16.35 - 30 = -13.65 метров в минуту

Однако, так как скорость не может быть отрицательной, значит, мы сделали ошибку в расчетах. Давайте еще раз проверим шаги.

Скорость зайчика должна быть меньше скорости мишки, но при этом она не может быть отрицательной. Это значит, что условие задачи неверно, так как зайчик не может двигаться с отрицательной скоростью.

Таким образом, если скорость зайчика действительно на 30 метров в минуту меньше скорости мишки, то зайчик не может двигаться с такой скоростью в данной ситуации. Пожалуйста, проверьте условия задачи.