1) Как решить уравнение: - 9 - |- 9n - 3| = - 24?

2) Как найти x в уравнении: |3 - 5x| + 5 = 13?

3) Какое значение k удовлетворяет уравнению: - 8|2k + 4| = 96?

4) Как решить уравнение: 10|7m - 7| = 70?

5) Как найти x в уравнении: |- 2x - 8| - 5 = - 3?

Пожалуйста, дайте ответ срочно, я оцениваю это в 25 баллов!

Математика 11 класс Уравнения с модулями решение уравнений абсолютные значения математические задачи нахождение x значение k уравнения с модулем методы решения уравнений Новый

Давайте разберем каждое из предложенных уравнений по порядку.

1) Уравнение: - 9 - |- 9n - 3| = - 24

1. Сначала добавим 9 к обеим сторонам уравнения:
• - |- 9n - 3| = - 24 + 9
• - |- 9n - 3| = - 15
2. Теперь умножим обе стороны на -1:
• |- 9n - 3| = 15
3. Теперь мы можем записать два случая для модуля:
• 1) -9n - 3 = 15
• 2) -9n - 3 = -15
4. Решим первый случай:
• -9n = 15 + 3
• -9n = 18
• n = -2
5. Решим второй случай:
• -9n = -15 + 3
• -9n = -12
• n = 4/3
6. Таким образом, n = -2 и n = 4/3.

2) Уравнение: |3 - 5x| + 5 = 13

1. Сначала вычтем 5 из обеих сторон:
• |3 - 5x| = 13 - 5
• |3 - 5x| = 8
2. Теперь рассмотрим два случая:
• 1) 3 - 5x = 8
• 2) 3 - 5x = -8
3. Решим первый случай:
• -5x = 8 - 3
• -5x = 5
• x = -1
4. Решим второй случай:
• -5x = -8 - 3
• -5x = -11
• x = 11/5
5. Таким образом, x = -1 и x = 11/5.

3) Уравнение: - 8|2k + 4| = 96

1. Сначала разделим обе стороны на -8 (поменяем знак):
• |2k + 4| = -12
2. Поскольку модуль не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.

4) Уравнение: 10|7m - 7| = 70

1. Сначала разделим обе стороны на 10:
• |7m - 7| = 7
2. Теперь рассмотрим два случая:
• 1) 7m - 7 = 7
• 2) 7m - 7 = -7
3. Решим первый случай:
• 7m = 7 + 7
• 7m = 14
• m = 2
4. Решим второй случай:
• 7m = -7 + 7
• 7m = 0
• m = 0
5. Таким образом, m = 2 и m = 0.

5) Уравнение: |- 2x - 8| - 5 = - 3

1. Сначала добавим 5 к обеим сторонам:
• |- 2x - 8| = -3 + 5
• |- 2x - 8| = 2
2. Теперь рассмотрим два случая:
• 1) -2x - 8 = 2
• 2) -2x - 8 = -2
3. Решим первый случай:
• -2x = 2 + 8
• -2x = 10
• x = -5
4. Решим второй случай:
• -2x = -2 + 8
• -2x = 6
• x = -3
5. Таким образом, x = -5 и x = -3.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!