Как можно решить уравнение 7|x|-5|x|=13? Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 11 класс модули алгебра неравенства математические задачи Новый

Давайте решим уравнение 7|x| - 5|x| = 13 шаг за шагом.

Первым делом упростим левую часть уравнения:

• 7|x| - 5|x| = (7 - 5)|x| = 2|x|.

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

2|x| = 13

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы изолировать модуль:

• |x| = 13 / 2.

Таким образом, мы получаем:

|x| = 6.5

Теперь нам нужно рассмотреть два случая, так как модуль может принимать два значения:

1. Случай 1: x = 6.5
2. Случай 2: x = -6.5

Теперь запишем окончательные решения:

• x = 6.5
• x = -6.5

Таким образом, уравнение 7|x| - 5|x| = 13 имеет два решения: x = 6.5 и x = -6.5.