1.       Как найти производные следующих функций и вычислить их значения?

 

а) f (x) = -x³ + 9 x² +x^-1; Найти f^{, (-1)}

б) ;       Найти у^{, (2)}

в) у = (3х⁴+5x³-2x²-15x – 45)⁴; у = sin² 3 x ³

Математика 11 класс Производные функций производные функций вычисление значений математика функции f(x) производная нахождение производной математический анализ Новый

1. Найти производные и значения:

• а) f(x) = -x^3 + 9x^2 + x - 1
1. f'(x) = -3x^2 + 18x + 1
2. f'(-1) = -3(-1)^2 + 18(-1) + 1 = -3 - 18 + 1 = -20
• б) Найти y(2) для f(x)
1. f(2) = -2^3 + 9*2^2 + 2 - 1 = -8 + 36 + 2 - 1 = 29
• в) y = (3x^4 + 5x^3 - 2x^2 - 15x - 45)^4
1. y' = 4(3x^4 + 5x^3 - 2x^2 - 15x - 45)^3 * (12x^3 + 15x^2 - 4x - 15)
• г) y = sin^2(3x^3)
1. y' = 2sin(3x^3) * cos(3x^3) * (9x^2) = 9x^2 * sin(6x^3)