9. Работайте в группе! Решите в R неравенства: a) 4x-7(x-2)<10-(3x-5); b) 10+3(x-1)>2x-5(3x+1); c) 5-4(2x+3)≥1-2(3x-7); d) 12x-(x+4)≤-3-(x-2).
Пожалуйста, помогите мне, это срочно!!!

Математика 11 класс Неравенства неравенства математика 11 класс решение неравенств алгебра работа в группе Новый

Давайте решим каждое из неравенств по порядку. Начнем с первого неравенства:

a) 4x - 7(x - 2) < 2x - 5(3x + 1)

1. Раскроем скобки:
• 4x - 7(x - 2) = 4x - 7x + 14 = -3x + 14
• 2x - 5(3x + 1) = 2x - 15x - 5 = -13x - 5
2. Теперь неравенство выглядит так:
-3x + 14 < -13x - 5
3. Переносим все x в одну сторону, а свободные члены в другую:
-3x + 13x < -5 - 14
4. Упрощаем:
10x < -19
5. Делим обе стороны на 10:
x < -19/10
6. Таким образом, решение неравенства:
x < -1.9

c) 5 - 4(2x + 3) ≥ 1 - 2(3x - 7)

1. Раскроем скобки:
• 5 - 4(2x + 3) = 5 - 8x - 12 = -8x - 7
• 1 - 2(3x - 7) = 1 - 6x + 14 = -6x + 15
2. Теперь неравенство выглядит так:
-8x - 7 ≥ -6x + 15
3. Переносим все x в одну сторону:
-8x + 6x ≥ 15 + 7
4. Упрощаем:
-2x ≥ 22
5. Делим обе стороны на -2 (не забываем изменить знак неравенства):
x ≤ -11
6. Таким образом, решение неравенства:
x ≤ -11

d) 12x - (x + 4) ≤ -3 - (x - 2)

1. Раскроем скобки:
• 12x - (x + 4) = 12x - x - 4 = 11x - 4
• -3 - (x - 2) = -3 - x + 2 = -x - 1
2. Теперь неравенство выглядит так:
11x - 4 ≤ -x - 1
3. Переносим все x в одну сторону:
11x + x ≤ -1 + 4
4. Упрощаем:
12x ≤ 3
5. Делим обе стороны на 12:
x ≤ 1/4
6. Таким образом, решение неравенства:
x ≤ 0.25

Теперь у нас есть решения для всех трех неравенств:

• a) x < -1.9
• c) x ≤ -11
• d) x ≤ 0.25

Если у вас есть вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, дайте знать!