Как решить неравенство и изобразить на числовой прямой: 5x≥8x-3?

Математика 11 класс Неравенства неравенство решение неравенства 11 класс математика числовая прямая 5x≥8x-3 график неравенства алгебра школьная математика математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство 5x ≥ 8x - 3, следуем следующим шагам:

1. Переносим все слагаемые с x в одну сторону: Для этого вычтем 8x из обеих сторон неравенства.
2. Получаем: 5x - 8x ≥ -3
3. Упрощаем: -3x ≥ -3
4. Делим обе стороны неравенства на -3: При делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.
5. Получаем: x ≤ 1

Теперь мы знаем, что решение неравенства - это все значения x, которые меньше или равны 1.

Теперь изобразим решение на числовой прямой:

• На числовой прямой отметим точку 1.
• Поскольку знак неравенства "меньше или равно", точка 1 будет закрашенной (это означает, что 1 включается в решение).
• Затем рисуем стрелку влево от точки 1, чтобы показать, что все значения меньше 1 также входят в решение.

Таким образом, решение неравенства 5x ≥ 8x - 3 на числовой прямой выглядит следующим образом:

Закрашенная точка 1 и стрелка влево.