Сколько целых значений может принимать переменная х, если выполняется неравенство 4√2 < x < 7π?

Математика 11 класс Неравенства целые значения х неравенство 4√2 < x < 7π математика 11 класс Новый

Для того чтобы определить, сколько целых значений может принимать переменная x в неравенстве 4√2 < x < 7π, сначала нужно вычислить значения границ неравенства.

1. Начнем с вычисления 4√2:

• √2 примерно равно 1.414.
• Умножаем 4 на 1.414: 4 * 1.414 ≈ 5.656.

Таким образом, 4√2 ≈ 5.656.

2. Теперь вычислим 7π:

• π примерно равно 3.141.
• Умножаем 7 на 3.141: 7 * 3.141 ≈ 21.991.

Таким образом, 7π ≈ 21.991.

Теперь у нас есть следующее неравенство:

5.656 < x < 21.991.

3. Теперь определим целые значения, которые могут находиться между 5.656 и 21.991. Это целые числа, которые начинаются с 6 и заканчиваются на 21, так как 5.656 округляется до 6, а 21.991 округляется до 21.

4. Теперь перечислим целые числа в этом диапазоне:

• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• 17
• 18
• 19
• 20
• 21

5. Теперь посчитаем количество целых чисел в этом списке:

• 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 - всего 16 чисел.

Ответ: Переменная x может принимать 16 целых значений.