Дед Мороз сначала был в стране А, затем поехал из А в страну Б, а потом из Б в страну С. После этого он вернулся в свой дом. Весь путь образует форму квадрата со сторонами 100 км. Какое расстояние между домом и страной Б? ВАРИАНТ ОТВЕТА:

• 100√3км
• 200√2км
• 200√3км
• 120√2км
• 100√2км

Математика 11 класс Геометрия расстояние между домом и страной Б задача по математике квадрат со сторонами 100 км геометрия математическая задача 11 класс Новый

Для решения задачи давайте визуализируем путь Деда Мороза. Он перемещается по квадрату со сторонами 100 км. Мы можем обозначить углы квадрата буквами:

• A - страна А
• B - страна Б
• C - страна С
• D - дом Деда Мороза

Предположим, что:

• Страна А находится в точке (0, 0).
• Страна Б находится в точке (100, 0), так как он перемещается вправо на 100 км.
• Страна С находится в точке (100, 100), так как он перемещается вверх на 100 км.
• Дом Деда Мороза находится в точке (0, 100), так как он перемещается влево на 100 км.

Теперь нам нужно найти расстояние между домом (точка D) и страной Б (точка B). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Подставляем координаты:

• Координаты дома D: (0, 100)
• Координаты страны Б B: (100, 0)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Расстояние = √((100 - 0)² + (0 - 100)²)
2. Расстояние = √(100² + (-100)²)
3. Расстояние = √(10000 + 10000)
4. Расстояние = √(20000)
5. Расстояние = √(200 * 100) = √(200) * √(100) = 10√(200)
6. Расстояние = 10 * 10√2 = 100√2 км.

Таким образом, расстояние между домом и страной Б составляет 100√2 км.