Как найти высоту конуса, если его образующая равна 20, а диаметр основания составляет 24?

Математика 11 класс Геометрия высота конуса образующая конуса диаметр основания задача по математике 11 класс геометрия формулы для конуса решение задачи треугольник свойства конуса Новый

Чтобы найти высоту конуса, если известна его образующая и диаметр основания, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Давайте разберем задачу пошагово.

Шаг 1: Определим необходимые элементы конуса.

• Образующая (l) = 20
• Диаметр основания (d) = 24
• Радиус основания (r) = d / 2 = 24 / 2 = 12

Шаг 2: Запишем теорему Пифагора для треугольника, образованного высотой (h), радиусом основания (r) и образующей (l).

В нашем случае, высота, радиус и образующая образуют прямоугольный треугольник, где:

• h - высота конуса
• r - радиус основания
• l - образующая

Шаг 3: Применим теорему Пифагора.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

h² + r² = l²

Шаг 4: Подставим известные значения в уравнение.

• h² + 12² = 20²
• h² + 144 = 400

Шаг 5: Найдем h².

• h² = 400 - 144
• h² = 256

Шаг 6: Найдем h.

• h = √256
• h = 16

Таким образом, высота конуса составляет 16 единиц.