Если прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна некоторой плоскости, то действительно ли прямая a параллельна данной плоскости? Верно или Неверно?

Математика 11 класс Геометрия параллельные прямые перпендикулярные плоскости свойства прямых геометрия 11 класс математика Новый

Давайте разберем данное утверждение шаг за шагом.

У нас есть три элемента:

• Прямая a
• Прямая b
• Некоторая плоскость

Сначала рассмотрим, что означает, что прямая a параллельна прямой b. Это значит, что они никогда не пересекутся, даже если будут продолжены до бесконечности.

Далее, прямая b перпендикулярна плоскости. Это означает, что прямая b образует прямой угол с любой прямой, которая лежит в этой плоскости.

Теперь, если прямая a параллельна прямой b, и прямая b перпендикулярна плоскости, то прямая a также не будет пересекаться с плоскостью. Это связано с тем, что если две прямые параллельны, и одна из них перпендикулярна плоскости, то и другая прямая также будет находиться в том же положении относительно плоскости.

Таким образом, прямая a не будет пересекаться с плоскостью, что означает, что прямая a является параллельной данной плоскости.

Ответ: Верно, прямая a параллельна данной плоскости.