Имеется два телевизора. Вероятность поломки каждого из них равна 0,26. Вероятность поломки обоих равна 0,03. Какова вероятность того, что хотя бы один телевизор выйдет из строя?

Если можно, то с решением.

Математика 11 класс Теория вероятностей вероятность поломки телевизора вероятность поломки обоих телевизоров вероятность хотя бы одного телевизора задача по математике решение задачи по вероятности 11 класс математика Новый

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один телевизор выйдет из строя, мы можем воспользоваться формулой для нахождения вероятности противоположного события. Противоположным событием будет то, что оба телевизора будут работать.

Обозначим:

• P(A) - вероятность поломки первого телевизора = 0,26
• P(B) - вероятность поломки второго телевизора = 0,26
• P(A и B) - вероятность поломки обоих телевизоров = 0,03

Сначала найдем вероятность того, что оба телевизора будут работать. Для этого воспользуемся формулой:

P(оба работают) = 1 - P(A) - P(B) + P(A и B)

Теперь подставим известные значения:

1. P(оба работают) = 1 - 0,26 - 0,26 + 0,03
2. P(оба работают) = 1 - 0,52 + 0,03
3. P(оба работают) = 1 - 0,49
4. P(оба работают) = 0,51

Теперь, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один телевизор выйдет из строя, воспользуемся формулой:

P(хотя бы один поломается) = 1 - P(оба работают)

1. P(хотя бы один поломается) = 1 - 0,51
2. P(хотя бы один поломается) = 0,49

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один телевизор выйдет из строя, равна 0,49 или 49%.