Из центра круга радиусом 8 см проведен перпендикуляр длиной 6 см к плоскости круга. Какое расстояние от конца этого перпендикуляра до точки, находящейся на окружности? Варианты ответов: а) 2, б) 14, в) 12, г) 10

Математика 11 класс Геометрия математика 11 класс радиус круга перпендикуляр расстояние до окружности задачи на окружность Новый

Чтобы найти расстояние от конца перпендикуляра до точки, находящейся на окружности, давайте рассмотрим ситуацию пошагово.

1. У нас есть круг с радиусом 8 см. Это означает, что любая точка, находящаяся на окружности, расположена на расстоянии 8 см от центра круга.
2. Из центра круга проведен перпендикуляр длиной 6 см к плоскости круга. Это значит, что конец перпендикуляра находится на расстоянии 6 см над центром круга.
3. Теперь представим, что мы находимся в трехмерном пространстве. Центр круга будет в точке (0, 0, 0), а конец перпендикуляра будет в точке (0, 0, 6).
4. Точка на окружности может находиться, например, в точке (8, 0, 0), так как радиус круга равен 8 см.

Теперь мы можем найти расстояние между точкой на окружности и концом перпендикуляра. Для этого используем формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)² + (z2 - z1)²),

где (x1, y1, z1) - координаты конца перпендикуляра, а (x2, y2, z2) - координаты точки на окружности.

Подставим наши значения:

• (x1, y1, z1) = (0, 0, 6)
• (x2, y2, z2) = (8, 0, 0)

Теперь подставим в формулу:

Расстояние = √((8 - 0)² + (0 - 0)² + (0 - 6)²)

Расстояние = √(8² + 0² + (-6)²)

Расстояние = √(64 + 0 + 36)

Расстояние = √(100)

Расстояние = 10 см.

Таким образом, расстояние от конца перпендикуляра до точки, находящейся на окружности, равно 10 см. Правильный ответ: г) 10.