Из чисел 2222, 38753, 44835, 54892, 67420, 79875, 88340, 89100, 99998, 99999, 111111 выпишите те, которые:

1. делятся на 3
2. кратны 10
3. делятся на 5 и 9
4. не кратны ни 3, ни 2

Математика 11 класс Делимость чисел числа делящиеся на 3 числа кратные 10 числа делящиеся на 5 и 9 числа не кратные 3 и 2 Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку и выпишем числа, которые соответствуют указанным критериям.

1. Числа, которые делятся на 3:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Посчитаем сумму цифр для каждого числа:

• 2222: 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (не делится на 3)
• 38753: 3 + 8 + 7 + 5 + 3 = 26 (не делится на 3)
• 44835: 4 + 4 + 8 + 3 + 5 = 24 (делится на 3)
• 54892: 5 + 4 + 8 + 9 + 2 = 28 (не делится на 3)
• 67420: 6 + 7 + 4 + 2 + 0 = 19 (не делится на 3)
• 79875: 7 + 9 + 8 + 7 + 5 = 36 (делится на 3)
• 88340: 8 + 8 + 3 + 4 + 0 = 23 (не делится на 3)
• 89100: 8 + 9 + 1 + 0 + 0 = 18 (делится на 3)
• 99998: 9 + 9 + 9 + 9 + 8 = 44 (не делится на 3)
• 99999: 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 45 (делится на 3)
• 111111: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6 (делится на 3)

Итак, числа, делящиеся на 3: 44835, 79875, 89100, 99999, 111111

2. Числа, кратные 10:

Число кратно 10, если его последняя цифра равна 0. Проверим:

• 2222 (последняя цифра 2)
• 38753 (последняя цифра 3)
• 44835 (последняя цифра 5)
• 54892 (последняя цифра 2)
• 67420 (последняя цифра 0, кратно 10)
• 79875 (последняя цифра 5)
• 88340 (последняя цифра 0, кратно 10)
• 89100 (последняя цифра 0, кратно 10)
• 99998 (последняя цифра 8)
• 99999 (последняя цифра 9)
• 111111 (последняя цифра 1)

Числа, кратные 10: 67420, 88340, 89100

3. Числа, которые делятся на 5 и 9:

Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5, а делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Проверим:

• 2222 (последняя цифра 2, не делится на 5)
• 38753 (последняя цифра 3, не делится на 5)
• 44835 (последняя цифра 5, сумма 24 (делится на 9), делится на 5)
• 54892 (последняя цифра 2, не делится на 5)
• 67420 (последняя цифра 0, сумма 19 (не делится на 9))
• 79875 (последняя цифра 5, сумма 36 (делится на 9), делится на 5)
• 88340 (последняя цифра 0, сумма 23 (не делится на 9))
• 89100 (последняя цифра 0, сумма 18 (не делится на 9))
• 99998 (последняя цифра 8, не делится на 5)
• 99999 (последняя цифра 9, не делится на 5)
• 111111 (последняя цифра 1, не делится на 5)

Числа, которые делятся на 5 и 9: 44835, 79875

4. Числа, которые не кратны ни 3, ни 2:

Проверим каждое число:

• 2222 (кратно 2)
• 38753 (не кратно ни 3, ни 2)
• 44835 (кратно 3)
• 54892 (кратно 2)
• 67420 (кратно 2)
• 79875 (кратно 3)
• 88340 (кратно 2)
• 89100 (кратно 2)
• 99998 (кратно 2)
• 99999 (кратно 3)
• 111111 (не кратно ни 3, ни 2)

Числа, которые не кратны ни 3, ни 2: 38753, 111111

Итоговые результаты:

• Делятся на 3: 44835, 79875, 89100, 99999, 111111
• Кратны 10: 67420, 88340, 89100
• Делятся на 5 и 9: 44835, 79875
• Не кратны ни 3, ни 2: 38753, 111111