Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о сечении шара плоскостью. Согласно этой теореме, если плоскость пересекает шар, то радиус сечения, центр шара и расстояние от центра шара до плоскости связаны между собой. В данном случае мы имеем:

• Расстояние от центра шара до плоскости сечения (d) равно 3 см.
• Радиус сечения (r) равен √7 см.

Нам нужно найти радиус шара (R). Теорема гласит, что если плоскость пересекает шар, то радиус сечения, расстояние от центра шара до плоскости и радиус шара связаны следующим образом:

R² = d² + r²

Теперь подставим известные значения в эту формулу:

1. Подставим d = 3 см и r = √7 см в формулу: R² = 3² + (√7)².
2. Вычислим квадраты: R² = 9 + 7.
3. Сложим: R² = 16.
4. Найдем R, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: R = √16 = 4.

Таким образом, радиус шара равен 4 см. Ответ: б) 4 см.

К сожалению, я не могу сделать рисунок, но вы можете представить это следующим образом: центр шара, расстояние от центра до плоскости и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник, где гипотенуза — это радиус шара, один катет — это расстояние от центра до плоскости, а второй катет — радиус сечения.