Как можно определить угол φ, если известны следующие значения:

• Sin(φ) = 0.94
• Sin(φ) = 0.74
• Sin(φ) = 0.79

Математика 11 класс Тригонометрия определить угол φ значения синуса угол синуса математика 11 класс Тригонометрия вычисление угла значения синуса φ Новый

Чтобы определить угол φ, зная значения синуса, нужно воспользоваться обратной тригонометрической функцией, называемой арксинусом. Арксинус позволяет найти угол, значение синуса которого равно известному числу.

Для каждого из данных значений синуса мы будем использовать функцию арксинус (обозначается как sin^-1 или arcsin).

1. Для Sin(φ) = 0.94:
   • Используем арксинус: φ = arcsin(0.94).
   • Находя значение с помощью калькулятора или таблицы значений, получаем: φ ≈ 70.5°.
2. Для Sin(φ) = 0.74:
   • Используем арксинус: φ = arcsin(0.74).
   • Находя значение, получаем: φ ≈ 48.6°.
3. Для Sin(φ) = 0.79:
   • Используем арксинус: φ = arcsin(0.79).
   • Находя значение, получаем: φ ≈ 52.4°.

Таким образом, мы нашли углы φ для каждого из значений синуса:

• φ ≈ 70.5° для Sin(φ) = 0.94
• φ ≈ 48.6° для Sin(φ) = 0.74
• φ ≈ 52.4° для Sin(φ) = 0.79

Не забудьте, что синус является периодической функцией, и в зависимости от контекста задачи могут существовать другие углы, соответствующие этим значениям синуса, например, 180° - φ для углов в 2-й и 3-й четверти.