Похожие вопросы
2025-04-07 22:52:02
Как можно решить следующие математические выражения: 1. (а^2+9)^2, 2. 2.(у-7)(у-7), 3. (2а-3в)(2а+3в)?
Математика 11 класс Разложение многочленов на множители решение математических выражений квадратные выражения факторизация алгебра примеры решений математические задачи 11 класс математика
2025-04-07 22:52:18
Давайте разберем каждое из предложенных выражений по очереди.
1. (a^2 + 9)^2Это выражение представляет собой квадрат суммы. Мы можем использовать формулу (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2, где x = a^2 и y = 9.
- Первым делом, найдем x^2: (a^2)^2 = a^4.
- Затем, найдем y^2: 9^2 = 81.
- Теперь вычислим 2xy: 2 * a^2 * 9 = 18a^2.
- Теперь подставим все найденные значения в формулу: (a^2 + 9)^2 = a^4 + 18a^2 + 81.
Здесь мы имеем выражение, которое можно упростить, используя формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. В данном случае x = y и y = 7.
- Сначала найдем (y - 7)^2: (y - 7)(y - 7) = y^2 - 14y + 49.
- Теперь умножим результат на 2: 2 * (y^2 - 14y + 49) = 2y^2 - 28y + 98.
Это выражение является разностью квадратов, и мы можем использовать формулу (x - y)(x + y) = x^2 - y^2, где x = 2a и y = 3b.
- Сначала найдем x^2: (2a)^2 = 4a^2.
- Теперь найдем y^2: (3b)^2 = 9b^2.
- Теперь подставим значения в формулу: (2a - 3b)(2a + 3b) = 4a^2 - 9b^2.
Таким образом, мы разобрали каждое выражение и нашли их упрощенные формы.