Как можно решить следующие математические выражения: 1. (а^2+9)^2, 2. 2.(у-7)(у-7), 3. (2а-3в)(2а+3в)?

Математика 11 класс Разложение многочленов на множители решение математических выражений квадратные выражения факторизация алгебра примеры решений математические задачи 11 класс математика Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по очереди.

1. (a^2 + 9)^2

Это выражение представляет собой квадрат суммы. Мы можем использовать формулу (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2, где x = a^2 и y = 9.

1. Первым делом, найдем x^2: (a^2)^2 = a^4.
2. Затем, найдем y^2: 9^2 = 81.
3. Теперь вычислим 2xy: 2 * a^2 * 9 = 18a^2.
4. Теперь подставим все найденные значения в формулу: (a^2 + 9)^2 = a^4 + 18a^2 + 81.

Ответ: (a^2 + 9)^2 = a^4 + 18a^2 + 81

2. 2.(y - 7)(y - 7)

Здесь мы имеем выражение, которое можно упростить, используя формулу (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2. В данном случае x = y и y = 7.

1. Сначала найдем (y - 7)^2: (y - 7)(y - 7) = y^2 - 14y + 49.
2. Теперь умножим результат на 2: 2 * (y^2 - 14y + 49) = 2y^2 - 28y + 98.

Ответ: 2.(y - 7)(y - 7) = 2y^2 - 28y + 98

3. (2a - 3b)(2a + 3b)

Это выражение является разностью квадратов, и мы можем использовать формулу (x - y)(x + y) = x^2 - y^2, где x = 2a и y = 3b.

1. Сначала найдем x^2: (2a)^2 = 4a^2.
2. Теперь найдем y^2: (3b)^2 = 9b^2.
3. Теперь подставим значения в формулу: (2a - 3b)(2a + 3b) = 4a^2 - 9b^2.

Ответ: (2a - 3b)(2a + 3b) = 4a^2 - 9b^2

Таким образом, мы разобрали каждое выражение и нашли их упрощенные формы.