Как можно решить уравнение 20sinx + 10√2 = 0?
Пожалуйста, помогите!

Математика 11 класс Уравнения тригонометрические решение уравнения 20sinx 10√2 тригонометрические уравнения математика 11 класс помощь по математике Новый

Чтобы решить уравнение 20sinx + 10√2 = 0, следуем следующим шагам:

1. Переносим 10√2 на правую сторону:

Мы можем переписать уравнение следующим образом:

20sinx = -10√2

2. Делим обе стороны на 20:

Это позволит нам выразить sinx:

sinx = -10√2 / 20

Упрощаем правую часть:

sinx = -√2 / 2

3. Находим углы, для которых sinx = -√2 / 2:

Значение sinx = -√2 / 2 соответствует углам в третьем и четвертом квадранте. Эти углы равны:

• 7π/4 (или 315°)
• 5π/4 (или 225°)
4. Записываем общее решение:

Так как синус является периодической функцией с периодом 2π, общее решение можно записать в виде:

x = 5π/4 + 2kπ и x = 7π/4 + 2kπ, где k - любое целое число.

Таким образом, мы получили общее решение для уравнения 20sinx + 10√2 = 0.