gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 11 класс
  5. Как можно решить уравнение Sin²x + 3sinx - 4 = 0?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Решите уравнение (2sin²x-sinx)/(2cosx-√3)=0. Найдите все корни этого уравнения, которые принадлежат отрезку [3π/2; 3π].
  • Помогите решить уравнение 3tg^2(x) - 5/cosx + 1 = 0
  • Решите уравнение, упростив левую часть: cos^2x - sin^2x = корень 3/2 2 sin 2x * cos 2x = 1 sin 3x * cos (x + pi/4) + cos 3x * sin (x + pi/4) = 0
  • Как решить уравнение 2cos^2x - sinx = -1?
  • Как решить уравнение (tga-ctga)2-(tga+7ctg)2=?
ykilback

2025-01-12 08:11:37

Как можно решить уравнение Sin²x + 3sinx - 4 = 0?

Математика 11 класс Уравнения тригонометрических функций уравнение sin2x 3sinx 4 решение уравнения тригонометрические функции математика 11 класс Новый

Ответить

Born

2025-01-12 08:11:50

Для решения уравнения Sin²x + 3sinx - 4 = 0, мы можем использовать замену переменной. Давайте обозначим:

  • y = sin x

Теперь уравнение принимает вид:

y² + 3y - 4 = 0

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью формулы для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

  • a = 1
  • b = 3
  • c = -4

Теперь подставим значения в формулу:

  1. Сначала найдем дискриминант:
  2. D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25

  3. Теперь найдем корни:
  4. y₁ = (-3 + √25) / (2 * 1) = (-3 + 5) / 2 = 2 / 2 = 1

    y₂ = (-3 - √25) / (2 * 1) = (-3 - 5) / 2 = -8 / 2 = -4

Итак, мы получили два значения для y:

  • y₁ = 1
  • y₂ = -4

Теперь вернемся к нашей замене y = sin x.

Для y₁ = 1:

  • sin x = 1
  • Это уравнение выполняется, когда x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Для y₂ = -4:

  • sin x = -4
  • Такое значение невозможно, так как синус любого угла всегда находится в диапазоне от -1 до 1.

Таким образом, единственное решение нашего уравнения:

  • x = π/2 + 2kπ, где k - любое целое число.

Это и есть ответ на заданное уравнение.


ykilback ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 25 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов