Как решить уравнение (tga-ctga)2-(tga+7ctg)2=?

Математика 11 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения математика 11 класс tga ctga квадрат разности тригонометрические функции Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением! Это будет увлекательно и интересно! Мы имеем:

(tga - ctga)^2 - (tga + 7ctg)^2 = ?

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = tga - ctga
• b = tga + 7ctg

Теперь подставим в формулу:

(tga - ctga - (tga + 7ctg)) * (tga - ctga + (tga + 7ctg))

Давай упростим каждую из скобок!

1. Первая скобка:
• (tga - ctga - tga - 7ctg) = -ctga - 7ctg = -(ctga + 7ctg)
2. Вторая скобка:
• (tga - ctga + tga + 7ctg) = 2tga - ctga + 7ctg

Теперь мы можем записать результат:

-(ctga + 7ctg) * (2tga - ctga + 7ctg)

И это будет нашим окончательным ответом! Не забывай, что математика - это не только формулы, но и увлекательное путешествие в мир чисел и функций! Удачи в решении других задач!