Как можно решить уравнение x-³ * (x ²) -⁴ : (x ⁵)?

Математика 11 класс Рациональные уравнения решение уравнения математические операции алгебра уравнения с переменными степень и корень Новый

Давайте разберем уравнение, которое вы привели: x^(-3) * (x^2)^(-4) : (x^5). Для начала упростим выражение, используя правила работы с степенями.

Шаг 1: Упростим (x^2)^(-4)

• По правилу степеней, (a^m)^n = a^(m*n), мы можем упростить (x^2)^(-4) до x^(2 * -4) = x^(-8).

Шаг 2: Подставим это значение обратно в уравнение

Теперь у нас есть: x^(-3) * x^(-8) : (x^5).

Шаг 3: Упрощаем произведение x^(-3) * x^(-8)

• Согласно правилам умножения степеней, a^m * a^n = a^(m+n), мы можем сложить показатели: x^(-3) * x^(-8) = x^(-3 + -8) = x^(-11).

Шаг 4: Теперь у нас есть x^(-11) : (x^5)

Разделим x^(-11) на x^5. По правилам деления степеней, a^m : a^n = a^(m-n): x^(-11) : x^5 = x^(-11 - 5) = x^(-16).

Шаг 5: Запишем окончательный результат

Таким образом, результатом упрощения нашего уравнения является x^(-16). Это можно также записать как 1 / x^(16), если нужно представить в виде дроби.

Итак, окончательный ответ: x^(-16) или 1 / x^(16).