Похожие вопросы
2025-02-20 09:45:41
Как можно упростить выражение ((3x+2y)^2-9x^2-4y^2)/6xy?
Математика 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 11 класс алгебра дроби квадратные выражения
2025-02-20 09:46:01
Чтобы упростить выражение ((3x + 2y)2 - 9x2 - 4y2) / (6xy), давайте начнем с упрощения числителя.
1. Раскроем скобки в выражении (3x + 2y)2:
- (3x + 2y)(3x + 2y) = 9x2 + 12xy + 4y2.
Теперь подставим это обратно в числитель:
9x2 + 12xy + 4y2 - 9x2 - 4y2.
2. Упростим числитель, объединив подобные члены:
- 9x2 - 9x2 = 0,
- 4y2 - 4y2 = 0,
- Остается только 12xy.
Таким образом, числитель упрощается до:
12xy.
3. Теперь подставим упрощенный числитель обратно в исходное выражение:
(12xy) / (6xy).
4. Упростим дробь:
- 12xy / 6xy = 12 / 6 = 2.
Таким образом, окончательный ответ:
2