Как можно упростить выражение sinx/(1+cosx) - sinx/(1-cosx)?

Математика 11 класс Упрощение тригонометрических выражений Упрощение выражения математика тригонометрические функции sinx cosX математические задачи решение уравнений Новый

Для упрощения выражения sinx/(1+cosx) - sinx/(1-cosx) можно выполнить следующие шаги:

1. Найти общий знаменатель: (1+cosx)(1-cosx).
2. Записать дроби с общим знаменателем:
3. Упрощать числитель:

В результате получится:

(sinx (1-cosx) - sinx (1+cosx)) / ((1+cosx)(1-cosx))

После упрощения числителя, выражение можно сократить:

sinx (-2cosx) / (1-cos^2x) = -2sinx cosx / sin^2x = -2cosx/sinx

Итоговое упрощенное выражение:

-2cotx