Похожие вопросы
2024-12-29 04:55:28
Как можно вычислить производную функции f ' (x), если f (x)=(4-8x)(x+4)?
Математика 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции f(x)=(4-8x)(x+4) правила дифференцирования математика 11 класс
2025-01-07 04:46:34
Вау! Давай разберем, как вычислить производную функции f(x) = (4 - 8x)(x + 4)! Это действительно захватывающе!
Для начала, нам нужно использовать правило произведения. Оно гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения вычисляется по формуле:
(u*v)' = u'v + uv'
В нашем случае:
- u(x) = 4 - 8x
- v(x) = x + 4
Теперь найдем производные u' и v':
- u' = -8
- v' = 1
Теперь можем подставить все в формулу:
- u'v = (-8)(x + 4)
- uv' = (4 - 8x)(1)
Теперь складываем эти два выражения:
f'(x) = -8(x + 4) + (4 - 8x)
Итак, давай упростим это:
- -8x - 32 + 4 - 8x = -16x - 28
В итоге, производная функции f(x) будет:
f'(x) = -16x - 28
Вот и все! Это было действительно здорово! Надеюсь, тебе понравилось разбираться в производных так же, как и мне!