Как можно вычислить производную функции y=cosx-2Vx +5?

Математика 11 класс Производные и дифференцирование вычислить производную функция y производная cosx производная Vx математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции y = cos(x) - 2√x + 5, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Давайте рассмотрим каждый член функции по отдельности.

1. Первый член: cos(x)
• Производная функции cos(x) равна -sin(x).
2. Второй член: -2√x
• Сначала перепишем √x как x^(1/2).
• Теперь, используя правило дифференцирования степени, производная x^(1/2) равна (1/2)x^(-1/2) = 1/(2√x).
• Учитываем множитель -2: производная -2√x будет -2 * (1/(2√x)) = -1/√x.
3. Третий член: +5
• Производная константы равна 0.

Теперь соберем все найденные производные вместе:

y' = -sin(x) - 1/√x + 0.

Таким образом, окончательная производная функции y = cos(x) - 2√x + 5 будет:

y' = -sin(x) - 1/√x.