Как найти значение производной функции f(x) = 4x² - 6x + 3 в точке x0 = 1?

Математика 11 класс Производные и дифференцирование значение производной производная функции f(x) = 4x² - 6x + 3 точка x₀ = 1 математика 11 класс Новый

Чтобы найти значение производной функции f(x) = 4x² - 6x + 3 в точке x0 = 1, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти производную функции f(x). Для этого используем правила дифференцирования:
• Производная от x^n равна n*x^(n-1).
• Производная от константы равна 0.

Теперь применим эти правила к нашей функции:

• Производная от 4x² будет равна 8x (поскольку 2*4 = 8 и x^(2-1) = x).
• Производная от -6x будет равна -6.
• Производная от константы 3 будет равна 0.

Таким образом, производная функции f(x) будет:

f'(x) = 8x - 6

2. Подставить значение x0 = 1 в производную f'(x). Теперь мы можем найти значение производной в заданной точке:

Подставим x = 1 в f'(x):

f'(1) = 8(1) - 6

3. Выполнить вычисления. Теперь просто посчитаем:

f'(1) = 8 - 6 = 2

Таким образом, значение производной функции f(x) = 4x² - 6x + 3 в точке x0 = 1 равно 2.