Помогите, пожалуйста, очень срочно

y=5x^2-2:x. Как найти производную y'? Каково значение y'?

Математика 11 класс Производные и дифференцирование производная y y' найти производную математика 11 класс y=5x^2-2 значение производной Новый

Чтобы найти производную функции y = 5x^2 - 2/x, сначала нужно упростить выражение. Мы можем переписать 2/x как 2 * x^(-1). Таким образом, функция примет следующий вид:

y = 5x^2 - 2x^(-1)

Теперь, когда мы упростили выражение, мы можем найти производную y' с помощью правил дифференцирования.

Правила, которые нам понадобятся:

• Производная x^n = n * x^(n-1)
• Производная константы равна 0

Теперь находим производную каждого слагаемого:

1. Производная 5x^2:
   • Применяем правило: 2 * 5 * x^(2-1) = 10x.
2. Производная -2x^(-1):
   • Применяем правило: -1 * -2 * x^(-1-1) = 2x^(-2) = 2/x^2.

Теперь мы можем записать производную функции:

y' = 10x + 2/x^2

Таким образом, производная функции y = 5x^2 - 2/x равна 10x + 2/x^2.

Если вам нужно найти значение производной y' в конкретной точке, например, при x = a, просто подставьте значение a в найденную производную:

y'(a) = 10a + 2/a^2

Если у вас есть конкретное значение для x, дайте знать, и я помогу вам вычислить значение производной в этой точке!