Как можно вычислить производную функции y=ln(4x-1)? Прошу о помощи!

Математика 11 класс Производные функций вычисление производной производная функции ln(4x-1) правила дифференцирования математика 11 класс Новый

Чтобы вычислить производную функции y = ln(4x - 1), мы будем использовать правило дифференцирования логарифмических функций и правило цепочки. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим функцию: У нас есть функция y = ln(4x - 1).
2. Применим правило производной логарифма: Если u = 4x - 1, то производная функции ln(u) равна 1/u * du/dx. Здесь du/dx - это производная внутренней функции u.
3. Найдем производную u:
   • u = 4x - 1
   • du/dx = 4 (производная 4x равна 4, а производная -1 равна 0).
4. Теперь применим правило цепочки:
   • y' = 1/(4x - 1) * du/dx = 1/(4x - 1) * 4.
5. Запишем окончательную форму производной:
   • y' = 4/(4x - 1).

Таким образом, производная функции y = ln(4x - 1) равна 4/(4x - 1).