Как написать уравнение цилиндрической поверхности вращения, если ось вращения совпадает с осью OZ, а радиус равен 5?

Математика 11 класс Геометрия уравнение цилиндрической поверхности цилиндрическая поверхность вращения ось вращения OZ радиус 5 математика уравнения геометрия цилиндрической поверхности Новый

Для того чтобы написать уравнение цилиндрической поверхности вращения, нам нужно понять, что такое цилиндрическая поверхность и как она определяется в пространстве.

Цилиндрическая поверхность вращения образуется при вращении кривой вокруг оси. В нашем случае ось вращения совпадает с осью OZ, а радиус равен 5. Это означает, что расстояние от любой точки на поверхности цилиндра до оси OZ будет равно 5.

Теперь давайте запишем уравнение этой поверхности. Для цилиндрической поверхности с осью вращения вдоль оси OZ уравнение можно записать в виде:

• x^2 + y^2 = R^2

где R - радиус цилиндра. В нашем случае R = 5. Подставим это значение в уравнение:

• x^2 + y^2 = 5^2
• x^2 + y^2 = 25

Таким образом, уравнение цилиндрической поверхности вращения с радиусом 5 и осью вращения, совпадающей с осью OZ, будет:

x^2 + y^2 = 25

Это уравнение описывает бесконечную цилиндрическую поверхность, которая имеет радиус 5 и extends вдоль оси Z.