Чтобы найти первую и вторую производные функции Y = √(1-x)^2, сначала упростим функцию. Когда мы видим √(1-x)^2, мы понимаем, что это просто модуль: |1-x|. Теперь давайте разберемся, что это значит для нашего случая, когда x = -1.

1. Упрощение функции:

• Для x = -1, |1-x| = |1 - (-1)| = |1 + 1| = |2| = 2.

Теперь Y = 2, когда x = -1. Но мы ищем производные, поэтому давайте рассмотрим функцию Y = |1-x| в общем виде.

2. Первая производная dy/dx:

• Для x < 1, |1-x| = 1-x, а для x > 1, |1-x| = x-1.
• Мы рассматриваем случай, когда x = -1, то есть x < 1, поэтому Y = 1-x.
• Теперь найдем производную Y = 1-x. Производная от этой функции будет dy/dx = -1.

3. Вторая производная d²y/dx²:

• Поскольку первая производная dy/dx = -1 является константой, ее производная равна нулю.
• Таким образом, d²y/dx² = 0.

Итак, для x = -1:

• dy/dx = -1
• d²y/dx² = 0

Таким образом, мы нашли значения первой и второй производных функции Y = √(1-x)^2 при x = -1.