Как найти производную функции f'(x)=(cos(p/6-2x))'?

Математика 11 класс Производные функций производная функции f'(x) cos(p/6-2x) как найти производную математика 11 класс Новый

Чтобы найти производную функции f'(x) = (cos(π/6 - 2x))', нам нужно использовать правило дифференцирования сложной функции, известное как правило цепочки.

Давайте разберем шаги решения:

1. Определим внешнюю и внутреннюю функции:
   • Внешняя функция: g(u) = cos(u), где u = π/6 - 2x.
   • Внутренняя функция: u(x) = π/6 - 2x.
2. Найдём производную внешней функции g(u):
   • Производная g'(u) = -sin(u).
3. Найдём производную внутренней функции u(x):
   • Производная u'(x) = -2.
4. Применим правило цепочки:
   • f'(x) = g'(u) * u'(x).
   • Подставим найденные производные: f'(x) = -sin(u) * (-2).
   • Теперь подставим u обратно: f'(x) = -sin(π/6 - 2x) * (-2) = 2sin(π/6 - 2x).

Таким образом, производная функции f'(x) = 2sin(π/6 - 2x).