Как найти производную функции

y=2x²-4cos-2

Не могли бы вы предоставить подробное решение и ответ?

Математика 11 класс Производные функций производная функции решение производной y=2x²-4cos-2 нахождение производной математика учебное задание Новый

Для нахождения производной функции y = 2x² - 4cos(-2) мы будем использовать правила дифференцирования. Давайте разберем шаги, которые помогут нам получить производную.

1. Определяем функцию: Мы имеем функцию y = 2x² - 4cos(-2). Обратите внимание, что cos(-2) является константой, так как -2 — это число.
2. Находим производную каждого слагаемого:
   • Для первого слагаемого 2x² используем правило дифференцирования степенной функции. Производная функции x^n равна n*x^(n-1). В нашем случае n = 2:
     • Производная 2x² = 2 * 2x^(2-1) = 4x.
   • Для второго слагаемого -4cos(-2): так как cos(-2) — это константа, его производная равна 0. Поэтому:
     • Производная -4cos(-2) = 0.
3. Складываем полученные производные: Теперь мы можем сложить результаты, чтобы получить полную производную функции y:
   • dy/dx = 4x + 0 = 4x.

Ответ: Производная функции y = 2x² - 4cos(-2) равна 4x.