Как найти производную функции

y=2x²-4cosx-2?

Можете, пожалуйста, предоставить подробное решение и ответ?

Математика 11 класс Производные функций производная функции найти производную решение задачи математика y=2x²-4cosx-2 Новый

Привет! Давай разберемся, как найти производную функции y = 2x² - 4cos(x) - 2. Это на самом деле довольно просто, если следовать определенным шагам.

Вот что нам нужно сделать:

1. Найти производную каждого слагаемого отдельно.
2. Сложить полученные производные.

Теперь давай подробнее:

• Первое слагаемое: 2x². Чтобы найти производную, используем правило: если у нас есть x^n, то производная будет n*x^(n-1). Здесь n = 2, так что:
• Производная от 2x² = 2 * 2 * x^(2-1) = 4x.
• Второе слагаемое: -4cos(x). Производная от cos(x) равна -sin(x), поэтому:
• Производная от -4cos(x) = -4 * (-sin(x)) = 4sin(x).
• Третье слагаемое: -2. Это константа, и производная константы равна 0.

Теперь, когда мы нашли производные всех слагаемых, складываем их:

4x + 4sin(x) + 0 = 4x + 4sin(x).

Итак, производная функции y = 2x² - 4cos(x) - 2 равна: 4x + 4sin(x).

Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учебе!