Похожие вопросы
2025-01-15 17:19:19
Как найти производную от функции квадратного корня?
Математика 11 класс Производные функций производная функция квадратный корень математика 11 класс нахождение производной
2025-01-15 17:19:33
Чтобы найти производную от функции квадратного корня, давайте рассмотрим функцию в общем виде. Пусть у нас есть функция:
f(x) = √x
Мы можем переписать эту функцию в более удобной форме, используя степень:
f(x) = x^(1/2)
Теперь мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции, которое гласит, что производная функции f(x) = x^n равна:
f'(x) = n * x^(n-1)
В нашем случае n = 1/2. Теперь подставим это значение в формулу:
- Находим производную:
- f'(x) = (1/2) * x^(1/2 - 1)
- Упрощаем:
- f'(x) = (1/2) * x^(-1/2)
Теперь мы можем переписать эту производную в виде дроби:
f'(x) = 1 / (2 * √x)
Таким образом, производная функции квадратного корня f(x) = √x равна:
f'(x) = 1 / (2 * √x)
Теперь вы знаете, как находить производную от функции квадратного корня. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
