Похожие вопросы
2025-03-05 10:48:04
Как найти производную следующих функций: 1) y=x⁵ + 2,5x + 10 2) y=3x² - 1,5x + 3 3) y=4x³ - 2x² - 5 4) y=cos(x) + 3x?
Математика11 классПроизводные функцийпроизводная функцииматематика 11 класснахождение производнойправила дифференцированияпримеры производных
2025-03-05 10:48:15
Чтобы найти производную функции, мы будем использовать основные правила дифференцирования. Рассмотрим каждую функцию по отдельности.
1) y = x⁵ + 2,5x + 10- Производная от x⁵: по правилу степени, производная будет 5x^(5-1) = 5x⁴.
- Производная от 2,5x: производная от kx (где k - константа) равна k, то есть 2,5.
- Производная от константы 10 равна 0.
Таким образом, производная функции y будет:
y' = 5x⁴ + 2,52) y = 3x² - 1,5x + 3- Производная от 3x²: 2 * 3x^(2-1) = 6x.
- Производная от -1,5x: -1,5.
- Производная от константы 3 равна 0.
Таким образом, производная функции y будет:
y' = 6x - 1,53) y = 4x³ - 2x² - 5- Производная от 4x³: 3 * 4x^(3-1) = 12x².
- Производная от -2x²: -2 * 2x^(2-1) = -4x.
- Производная от константы -5 равна 0.
Таким образом, производная функции y будет:
y' = 12x² - 4x4) y = cos(x) + 3x- Производная от cos(x): -sin(x).
- Производная от 3x: 3.
Таким образом, производная функции y будет:
y' = -sin(x) + 3Теперь у вас есть производные всех указанных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
