Как найти решение неравенства 7 в степени х минус 1/49 меньше либо равно нуля?

Математика 11 класс Неравенства с показателями решение неравенства неравенство 7 в степени х 7^x - 1/49 ≤ 0 математические неравенства как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство 7^x - 1/49 ≤ 0, начнем с преобразования его в более удобный вид.

Первым делом, заметим, что 1/49 можно представить как 7^(-2), так как 49 = 7^2. Таким образом, неравенство можно записать так:

7^x - 7^(-2) ≤ 0

Теперь мы можем переписать неравенство в виде:

7^x ≤ 7^(-2)

Так как основание 7 положительное, мы можем убрать степени, сохранив знак неравенства. Это означает, что:

x ≤ -2

Теперь мы можем записать решение неравенства. Оно будет выглядеть следующим образом:

x ∈ (-∞, -2]

Таким образом, все значения x, которые меньше или равны -2, являются решениями данного неравенства.