Похожие вопросы
2025-01-11 17:24:20
Как найти решение уравнения 3^x + 2 + 3^x = 10?
Математика 11 класс Уравнения с переменной в показателе уравнение решение уравнения 3^x математика 11 класс алгебра экспоненциальные уравнения математические задачи
2025-01-11 17:24:31
Давайте решим уравнение 3^x + 2 + 3^x = 10 шаг за шагом.
1. Сначала упростим уравнение. Обратите внимание, что у нас есть два одинаковых слагаемых 3^x. Мы можем их сложить:
- 3^x + 3^x = 2 * 3^x
2. Теперь перепишем уравнение:
- 2 * 3^x + 2 = 10
3. Далее, вычтем 2 из обеих сторон уравнения, чтобы изолировать слагаемое с 3^x:
- 2 * 3^x = 10 - 2
- 2 * 3^x = 8
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
- 3^x = 8 / 2
- 3^x = 4
5. Теперь нам нужно выразить x. Для этого мы можем воспользоваться логарифмами. Применим логарифм по основанию 3:
- x = log3(4)
6. Если вы хотите получить численное значение, вы можете воспользоваться логарифмическими свойствами:
- x = log(4) / log(3)
7. Теперь, используя калькулятор, вы можете найти значения логарифмов:
- log(4) ≈ 0.602
- log(3) ≈ 0.477
8. Теперь подставим эти значения:
- x ≈ 0.602 / 0.477 ≈ 1.26
Таким образом, решение уравнения 3^x + 2 + 3^x = 10 будет x ≈ 1.26.
