Как найти решение уравнения 4cos(3x) + 4 = 0?

Математика 11 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения 4cos(3x) уравнение 4cos(3x) + 4 = 0 тригонометрические уравнения математика 11 класс Новый

Чтобы решить уравнение 4cos(3x) + 4 = 0, следуем следующим шагам:

1. Приведем уравнение к более простому виду:

Начнем с того, что упростим уравнение. Выразим cos(3x):

• 4cos(3x) + 4 = 0
• 4cos(3x) = -4
• cos(3x) = -1
2. Найдем общее решение для cos(3x) = -1:

Значение косинуса равно -1 в точках:

• 3x = (2k + 1)π, где k - целое число.

Это происходит, когда угол равен нечетному кратному π (180 градусов).

3. Решим уравнение для x:

Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3:

• x = (2k + 1)π / 3, где k - целое число.
4. Запишем окончательное решение:

Таким образом, общее решение уравнения 4cos(3x) + 4 = 0 будет:

• x = (2k + 1)π / 3, где k принадлежит множеству целых чисел Z.

Теперь у вас есть общее решение данного тригонометрического уравнения!