Похожие вопросы
2025-02-08 15:53:50
Как найти решение уравнения 4cos(3x) + 4 = 0?
Математика 11 класс Уравнения тригонометрических функций решение уравнения 4cos(3x) уравнение 4cos(3x) + 4 = 0 тригонометрические уравнения математика 11 класс
2025-02-08 15:54:00
Чтобы решить уравнение 4cos(3x) + 4 = 0, следуем следующим шагам:
- Приведем уравнение к более простому виду:
- 4cos(3x) + 4 = 0
- 4cos(3x) = -4
- cos(3x) = -1
- Найдем общее решение для cos(3x) = -1:
- 3x = (2k + 1)π, где k - целое число.
- Решим уравнение для x:
- x = (2k + 1)π / 3, где k - целое число.
- Запишем окончательное решение:
- x = (2k + 1)π / 3, где k принадлежит множеству целых чисел Z.
Начнем с того, что упростим уравнение. Выразим cos(3x):
Значение косинуса равно -1 в точках:
Это происходит, когда угол равен нечетному кратному π (180 градусов).
Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 3:
Таким образом, общее решение уравнения 4cos(3x) + 4 = 0 будет:
Теперь у вас есть общее решение данного тригонометрического уравнения!
