Похожие вопросы
2024-11-29 16:40:25
Как построить график функции с помощью производной для функции y=-4x^2+24x-2?
Математика 11 класс Графики функций и производные график функции производная y=-4x^2+24x-2 построение графика математика анализ функции
2024-12-01 15:00:04
Чтобы построить график функции y=-4x^2+24x-2 с помощью производной, выполните следующие шаги:
- Найдите производную функции: y' = -8x + 24.
- Найдите критические точки: приравняйте производную к нулю:
- -8x + 24 = 0
- x = 3.
- Определите интервалы возрастания и убывания:
- y' > 0 при x < 3 (функция возрастает).
- y' < 0 при x > 3 (функция убывает).
- Найдите значение функции в критической точке: y(3) = -4(3)^2 + 24(3) - 2 = 66.
- Определите поведение на границах:
- При x → -∞, y → +∞.
- При x → +∞, y → -∞.
- Постройте график: отметьте критическую точку (3, 66) и учтите интервалы возрастания и убывания.
