Чтобы решить уравнение 5^(4x + 1) = 25^x, начнем с того, что упростим правую часть уравнения. Заметим, что 25 можно представить как 5 в квадрате, то есть:

• 25 = 5^2

Таким образом, мы можем переписать правую часть уравнения:

• 25^x = (5^2)^x = 5^(2x)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

Так как основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:

Теперь решим это линейное уравнение. Для этого перенесем все члены с x в одну сторону, а свободный член в другую:

• 4x - 2x = -1

Упрощаем:

• 2x = -1

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = -1/2

Таким образом, решение уравнения 5^(4x + 1) = 25^x — это: