Как вычеркнуть из числа 85417627 три цифры, чтобы оставшееся число делилось на 18?

Математика 11 класс Делимость чисел вычеркнуть цифры число 85417627 делимость на 18 задача по математике 11 класс математика Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно понять, что число делится на 18, если оно одновременно делится на 2 и на 9.

Давайте разберемся с условиями делимости:

• Делимость на 2: Последняя цифра числа должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8).
• Делимость на 9: Сумма цифр числа должна делиться на 9.

Теперь давайте найдем сумму цифр нашего числа 85417627:

• 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 + 7 = 40

Сейчас нам нужно вычеркнуть три цифры так, чтобы оставшаяся сумма делилась на 9. Для этого мы можем попробовать разные комбинации цифр, вычеркивая по три.

Давайте рассмотрим несколько вариантов:

1. Вариант 1: Вычеркиваем 8, 5, 1.
• Оставшиеся цифры: 4, 7, 6, 2, 7.
• Сумма: 4 + 7 + 6 + 2 + 7 = 26 (не делится на 9).
2. Вариант 2: Вычеркиваем 8, 4, 7.
• Оставшиеся цифры: 5, 1, 6, 2, 7.
• Сумма: 5 + 1 + 6 + 2 + 7 = 21 (делится на 9).
• Последняя цифра - 7 (нечетная, не подходит).
3. Вариант 3: Вычеркиваем 5, 7, 6.
• Оставшиеся цифры: 8, 4, 1, 2, 7.
• Сумма: 8 + 4 + 1 + 2 + 7 = 22 (не делится на 9).
4. Вариант 4: Вычеркиваем 8, 2, 7.
• Оставшиеся цифры: 5, 4, 1, 6.
• Сумма: 5 + 4 + 1 + 6 = 16 (не делится на 9).
5. Вариант 5: Вычеркиваем 1, 6, 7.
• Оставшиеся цифры: 8, 5, 4, 2.
• Сумма: 8 + 5 + 4 + 2 = 19 (не делится на 9).
6. Вариант 6: Вычеркиваем 4, 5, 6.
• Оставшиеся цифры: 8, 1, 7, 2.
• Сумма: 8 + 1 + 7 + 2 = 18 (делится на 9).
• Последняя цифра - 2 (четная, подходит).

Таким образом, мы можем вычеркнуть цифры 4, 5 и 6, и останется число 8172, которое делится на 18.

Ответ: Вычеркнуть цифры 4, 5 и 6, чтобы оставшееся число 8172 делилось на 18.