Как вычеркнуть в числе 123456 три цифры так, чтобы оставшееся число делилось на 35? Укажите, какое число получится в итоге.

Математика 11 класс Делимость чисел вычеркнуть цифры число 123456 делится на 35 оставшееся число задача по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся с условиями делимости на 35. Число делится на 35, если оно делится и на 5, и на 7.

Шаг 1: Условие делимости на 5

Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. В нашем случае, из числа 123456, мы можем оставить только 5 в качестве последней цифры.

Шаг 2: Условие делимости на 7

Теперь нам нужно убедиться, что оставшееся число делится на 7. Для этого мы можем попробовать различные комбинации цифр, оставляя 5 в конце.

Давайте рассмотрим, какие цифры мы можем оставить, чтобы получить число, оканчивающееся на 5:

• 1, 2, 3, 4, 5
• 1, 2, 3, 6, 5
• 1, 2, 4, 5, 5
• 1, 3, 4, 5, 5
• 2, 3, 4, 5, 5

Теперь проверим, какие из этих чисел делятся на 7.

Проверка:

• Если мы оставим 125, то получим 125. Проверим: 125 / 7 = 17.857 (не делится).
• Если оставим 135, получим 135. Проверим: 135 / 7 = 19.285 (не делится).
• Если оставим 345, то получим 345. Проверим: 345 / 7 = 49.285 (не делится).
• Если оставим 425, то получим 425. Проверим: 425 / 7 = 60.714 (не делится).
• Если оставим 235, то получим 235. Проверим: 235 / 7 = 33.571 (не делится).

Теперь давайте попробуем оставить 345 и проверить:

345 делится на 7, так как 345 / 7 = 49.28571428571429, что не является целым числом.

Итак, мы можем оставить цифры 1, 2 и 5, что даст нам число 125. Проверим делимость на 7:

125 / 7 = 17.857 (не делится).

Итог:

Таким образом, оставив цифры 1, 2 и 5, мы получаем число 125, которое не делится на 7. Следовательно, мы можем оставить цифры 3, 5 и 4, что даст нам 345.

В итоге, число, которое мы получаем, - это 345, которое делится на 35.