Как вычислить арккосинус корня из 2, делённого на 2?
Это первое задание.

Математика 11 класс Тригонометрия вычислить арккосинус корень из 2 деленный на 2 математика Тригонометрия Новый

Для вычисления арккосинуса (обозначаемого как arccos) значения корня из 2, делённого на 2, необходимо следовать нескольким шагам. Рассмотрим это более подробно.

Шаг 1: Понимание арккосинуса

Арккосинус — это обратная функция к косинусу. Если у нас есть значение x, то arccos(x) возвращает угол, косинус которого равен x. Это означает, что:

• arccos(y) = θ, где cos(θ) = y.

Шаг 2: Определение значения

В нашем случае нам нужно найти arccos(√2/2). Мы знаем, что:

• √2/2 — это значение косинуса для углов 45 градусов (или π/4 радиан) и 315 градусов (или 7π/4 радиан).

Шаг 3: Выбор правильного угла

Однако, поскольку арккосинус возвращает угол только в диапазоне от 0 до π (от 0 до 180 градусов), мы выбираем угол 45 градусов (или π/4 радиан).

Шаг 4: Запись ответа

Таким образом, мы можем записать, что:

• arccos(√2/2) = π/4.

В заключение, арккосинус корня из 2, делённого на 2, равен π/4 радиан или 45 градусов.