Как вычислить длину вектора D, если D = A − 2(B + C), при условии, что F = 2I + J − 3K, B = −2J + K, а C = I − 4J?

Математика 11 класс Векторы и операции с ними вычислить длину вектора вектор d вектор a вектор b вектор c математические операции векторная алгебра линейная комбинация координаты векторов задачи по математике Новый

Для того чтобы найти длину вектора D, сначала нам нужно выразить его через векторы A, B и C, а затем подставить данные значения. Давайте разберем это по шагам.

1. Найдем вектор B + C:
   • Вектор B = -2J + K
   • Вектор C = I - 4J
   • Сложим векторы B и C:
   • B + C = (-2J + K) + (I - 4J) = I + (-2J - 4J) + K = I - 6J + K
2. Теперь найдем 2(B + C):
   • Умножим каждый компонент вектора B + C на 2:
   • 2(B + C) = 2(I - 6J + K) = 2I - 12J + 2K
3. Теперь выразим вектор D:
   • D = A - 2(B + C)
   • Подставим значение 2(B + C):
   • D = A - (2I - 12J + 2K)
   • Это можно записать как D = A - 2I + 12J - 2K
4. Теперь нам нужно знать вектор A:
   • Пока что у нас нет конкретного значения для вектора A. Если у вас есть значение вектора A, подставьте его сюда, чтобы выразить D.
5. Наконец, чтобы найти длину вектора D:
   • Длина вектора D вычисляется по формуле:
   • |D| = √(Dx^2 + Dy^2 + Dz^2),
   • где Dx, Dy и Dz - компоненты вектора D.

Если у вас есть конкретное значение для вектора A, вы можете подставить его в выражение для D и затем вычислить длину вектора D по указанной формуле.