Как вычислить определённый интеграл

∫[pi; 0] (cos x + sin x)dx?

Математика 11 класс Определённые интегралы определенный интеграл вычисление интеграла интеграл cos x интеграл sin x интегралы от 0 до pi Новый

Чтобы вычислить определённый интеграл ∫[pi; 0] (cos x + sin x)dx, выполните следующие шаги:

1. Найдите неопределённый интеграл функции:
• ∫(cos x + sin x)dx = sin x - cos x + C
2. Подставьте пределы интегрирования:
• sin(pi) - cos(pi) - (sin(0) - cos(0))
3. Вычислите значения:
• sin(pi) = 0, cos(pi) = -1
• sin(0) = 0, cos(0) = 1
4. Подставьте и упростите:
• 0 - (-1) - (0 - 1) = 1 + 1 = 2

Ответ: 2