Похожие вопросы
2025-01-05 00:14:48
Как вычислить производную функции y = (x - 3)cos x?
Математика 11 класс Производные функций производная функции вычисление производной y = (x - 3)cos x правила дифференцирования математика 11 класс
2025-01-05 00:14:56
Чтобы вычислить производную функции y = (x - 3)cos x, мы будем использовать правило произведения. Это правило гласит, что если у нас есть две функции u(x) и v(x), то производная их произведения вычисляется по формуле:
(uv)' = u'v + uv'
В нашем случае:
- u(x) = x - 3
- v(x) = cos x
Теперь нам нужно найти производные u' и v':
- u' = (x - 3)' = 1
- v' = (cos x)' = -sin x
Теперь подставим эти значения в формулу для производной произведения:
- Сначала найдем u'v: u'v = 1 * cos x = cos x
- Теперь найдем uv': uv' = (x - 3)(-sin x) = -(x - 3)sin x
Теперь складываем оба результата:
y' = u'v + uv' = cos x - (x - 3)sin x
Таким образом, производная функции y = (x - 3)cos x равна:
y' = cos x - (x - 3)sin x