Как вычислить Sin(23п/12) * cos(23П/12)?
Помогите очень срочно, надо!!
Заранее благодарен!!!

Математика 11 класс Тригонометрия вычислить Sin(23п/12) cos(23П/12) математика Тригонометрия синус косинус формулы задачи по математике Новый

Чтобы вычислить выражение Sin(23π/12) * cos(23π/12), мы можем использовать одну из тригонометрических формул. В данном случае нам поможет формула для произведения синуса и косинуса:

Формула:

Sin(a) * cos(a) = 1/2 * Sin(2a)

В нашем случае a = 23π/12. Подставим это значение в формулу:

1. Сначала вычислим 2a:
• 2a = 2 * (23π/12) = 46π/12 = 23π/6.
2. Теперь подставим это значение в формулу:
• Sin(23π/12) * cos(23π/12) = 1/2 * Sin(23π/6).
3. Теперь нам нужно вычислить Sin(23π/6).
• 23π/6 можно упростить. Заметим, что 23π/6 - это больше чем 2π.
• Чтобы найти эквивалентный угол, вычтем 4π (или 24π/6):
• 23π/6 - 24π/6 = -π/6.
• Так как Sin является нечетной функцией, Sin(-x) = -Sin(x), получаем:
• Sin(23π/6) = Sin(-π/6) = -Sin(π/6).
• Зная, что Sin(π/6) = 1/2, мы имеем:
• Sin(23π/6) = -1/2.
4. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• Sin(23π/12) * cos(23π/12) = 1/2 * (-1/2) = -1/4.

Ответ: Sin(23π/12) * cos(23π/12) = -1/4.