Похожие вопросы
2025-09-02 01:41:23
Какое число будет следующим в последовательности: 3, 7, 16, 35, 74, 153, 312,.....?
Математика 11 класс Последовательности и ряды число последовательность математика 11 класс следующий элемент закономерность арифметическая прогрессия числовая последовательность
2025-09-02 01:41:30
Чтобы найти следующее число в последовательности 3, 7, 16, 35, 74, 153, 312, давайте проанализируем, как образуются эти числа.
Сначала посмотрим на разности между соседними числами:
- 7 - 3 = 4
- 16 - 7 = 9
- 35 - 16 = 19
- 74 - 35 = 39
- 153 - 74 = 79
- 312 - 153 = 159
Теперь у нас есть последовательность разностей:
- 4, 9, 19, 39, 79, 159
Давайте снова найдем разности между этими разностями:
- 9 - 4 = 5
- 19 - 9 = 10
- 39 - 19 = 20
- 79 - 39 = 40
- 159 - 79 = 80
Теперь у нас есть новая последовательность разностей:
- 5, 10, 20, 40, 80
Каждая следующая разность в этой последовательности удваивается, что указывает на то, что мы можем ожидать, что следующая разность будет равна 160 (80 * 2).
Теперь добавим эту разность к последнему числу в нашей исходной последовательности:
- 312 + 160 = 472
Таким образом, следующее число в последовательности 3, 7, 16, 35, 74, 153, 312 будет 472.